Continuité des connaissances d’énumération et conséquences sur les savoirs : comment mieux comprendre les difficultés des élèves confrontés à des problèmes d’énumération

Sous la direction de Claire Margolinas

Soutenance

Le 7 décembre 2017 à Clermont-Ferrand, devant le jury composé de : 

  • Hamid CHAACHOUA, Professeur des Universités, LIG, Université de Grenoble-Alpes (Rapporteur)
  • Jean-Luc DORIER, Professeur des Universités, Laboratoire SSED, Université de Genève (Rapporteur)
  • Marceline LAPARRA, Maître de Conférences, CREM, Université de Lorraine
  • Claire MARGOLINAS, Maître de Conférences HDR, Laboratoire ACTé, Université Clermont-Auvergne (Directrice de thèse)
  • Ludovic MORGE, Professeur des Universités, Laboratoire ACTé, Université Clermont-Auvergne
  • Floriane WOZNIAK, Maître de Conférences HDR, LIRDEF, Université de Montpellier


Résumé

Des travaux de didactique des mathématiques, conduits par Briand, ont permis de montrer l’existence de connaissances spécifiques d’organisation dans le domaine des problèmes concernant le dénombrement et les opérations arithmétiques, connaissances qui relèvent de ce que Brousseau a appelé l’énumération.

Cette thèse montre que ces « connaissances d’énumération » ne sont spécifiques ni au champ numérique, ni même aux mathématiques. Elles se retrouvent dans de nombreuses situations scolaires et présentent un caractère transdisciplinaire.

L’étude de la situation fondamentale de l’énumération permet d’exhiber de nouvelles variables et de compléter l’étude des stratégies. Une nouvelle définition de l’énumération est proposée, permettant d’unifier la description des difficultés rencontrées.

Le caractère transdisciplinaire de l’énumération est étudié dans le domaine scolaire « français ». Les situations étudiées dans ce cadre permettent d’intégrer la dimension de l’écrit dans la description de ces connaissances.

Du point de vue méthodologique, des analyses a priori successives montrent comment les modifications de point de vue permettent de faire évoluer le modèle, proposant notamment une nouvelle modélisation du traitement.