Apprendre, enseigner la géométrie de la maternelle au collège

Cette opération de recherche s’inscrit dans le champ de la didactique des mathématiques. Elle questionne les enjeux et modalités possibles de l’enseignement et l’apprentissage de la géométrie, de l’école au collège.

Participants

Membres du laboratoire

Membres extérieurs

  • Marie-Jeanne PERRIN GLORIAN (LDAR - Université  de Paris)
  • Thomas BARRIER (SSE - Université Libre de Bruxelles)
  • Caroline BULF (LAB-E3D - Université de Bordeaux)
  • Aurélie CHESNAIS (LIRDEF - Université de Montpellier)
  • Julie HOROKS (LDAR - Université  de Paris)
  • Groupe IREM "Enseigner la géométrie à l’école" (IREM de Clermont Ferrand - Université Clermont Auvergne) 

Présentation


Notre travail questionne ce que recouvrent les géométries enseignées dans la scolarité obligatoire, les ruptures et continuités de leurs pratiques, les enjeux et leviers possibles de leurs enseignements et apprentissages.
La géométrie de l’école est une géométrie matérielle. Elle se donne à résoudre des problèmes portant sur des objets matériels, issus d’une première modélisation du monde qui nous entoure. Ses moyens d’action et de validation sont la perception et les instruments, et c’est sur l’usage géométrique des instruments que s’érige son corpus de savoirs. Elle pose un regard spécifique sur ces objets matériels, mobilisant un processus permanent de déconstruction-reconstuction dimensionnelle. Dans ce cadre, nous explorons la manière dont il est possible d’apprendre progressivement aux élèves à voir géométriquement les objets du monde et de leur permettre la rencontre avec les objets de la géométrie et leurs propriétés à travers des problèmes de construction, de reproduction, de description. Nous nous intéressons en particulier au rôle des instruments dans l’enseignement de la géométrie et à la finalité conceptuelle de leurs usages. Porté par un travail collaboratif entre didacticiens des mathématiques et enseignants, notre travail consiste notamment à penser, expérimenter, analyser des progressions et situations d’apprentissage, de la maternelle au début du collège. Nos analyses tendent à comprendre la nature des interactions possibles entre situations, activités géométriques d’élèves et pratiques enseignantes.
La géométrie enseignée au collège est une géométrie théorique, prenant pour modèle la géométrie Euclidienne. Dans le prolongement des travaux sus-mentionnés, nous questionnons également les conditions possibles d’un appui sur une géométrie matérielle pour une entrée dans la géométrie théorique. Cet axe de recherche nous amène à porter une attention particulière aux potentialités d’un travail langagier autour des procédures de tracés, et à explorer les enjeux et modalités possibles d’une articulation entre situations d’action, de formulation et de validation en géométrie, en particulier à la transition école-collège.



   

Production scientifique

Articles

  • Thomas Barrier, Anne-Cécile Mathé, Joris Mithalal-Le Doze. Formation initiale des enseignants du premier degré en géométrie : quels savoirs ?. Annales de didactique et de sciences cognitives, 2016, 21, pp.317-342. "hal-01382085"
  • Caroline Bulf, Anne-Cécile Mathé, Joris Mithalal. Langage et construction de connaissances dans une situation de résolution de problèmes en géométrie. Recherches en Didactique des Mathematiques, La Pensee Sauvage, 2015, 35 (1), pp.7-36. "hal-01147264"
  • Caroline Bulf, Anne-Cécile Mathé, Joris Mithalal. Apprendre en géométrie, entre adaptation et acculturation. Langage et activité géométrique. Spirale - Revue de Recherches en Éducation , Association Régionale pour la Recherche en Education (ARRED), 2014, Langage, Apprentissage et Enseignement des Mathématiques, pp.29-48. "halshs-01101887"
  • Thomas Barrier, Christophe Hache, Anne-Cécile Mathé. Droites perpendiculaires au CM2 : restauration et activité des élèves. Grand N, IREM Université J. Fourier Grenoble, 2014, pp.13-37. "halshs-01101885"
  • Marie-Jeanne Perrin-Glorian, Anne-Cécile Mathé, Régis Leclercq. Comment peut-on penser la continuité de l'enseignement de la géométrie de 6 à 15 ans ? Le jeu sur les supports et les instruments.. Repères-IREM, 2013, pp.5-41. "halshs-01103321"
  • Anne-Cécile Mathé. Jeux et enjeux de langage dans la construction de références partagées en classe de géométrie. Recherches en Didactiques des Mathématiques, 2012, RDM_vol.32.2, pp.195-228. "hal-00943555"
  • Anne-Cécile Mathé. Analyse d'une situation d'argumentation en géométrie des solides en classe de CM1-CM2.. Grand N, IREM Université J. Fourier Grenoble, 2004, pp.33-50. "hal-01147460"
 

Communications

  • Thomas Barrier, Anne-Cécile Mathé, Christophe Hache. Seeing – acting – speaking in geometry : a case study. Eighth Congress of European Research in Mathematics Education (CERME 8), ERME, 2013, Antalya, Turkey. "hal-01147482"
  • Thomas Barrier, Christophe Hache, Anne-Cécile Mathé, Stéphanie Montigny. Décrire l'activité géométrique des élèves : instruments, regards, langage. COPIRELEM, 2013, Nantes, France. "hal-01147477"
  • Caroline Bulf, Anne-Cécile Mathé, Joris Mithalal, Floriane Wozniak. Le langage en classe de mathématiques : regards croisés en Théorie des Situations Didactiques (TSD) et en Théorie Anthropologique du Didactique (TAD). Le langage en classe de mathématiques, regards croisés en Théorie des Situations et en Théorie Anthropologique du Didactique, Aug 2011, France. pp.CD Rom. "hal-00947463"
  • Caroline Bulf, Anne-Cécile Mathé, Joris Mithalal. Language in geometry classroom. Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Feb 2010, Rzeszów, Poland. pp.649-659. "halshs-01103335"