Ce projet de thèse s’inscrit dans le champ de la didactique des mathématiques et porte sur l’enseignement et l’apprentissage de la notion d’équations de droite au lycée.
L’étude vise à comprendre les conditions d’enseignement de la notion d’équations de droite au lycée et les enjeux langagiers qui le sous-tendent. Elle se propose d’interroger les savoirs et connaissances mathématiques en jeu et la manière dont leur introduction amène à une revisite de la notion de droite et de ses relations aux points du plan (Cerclé, Chesnais et al, 2015). L’étude s’appuie par ailleurs sur l’hypothèse que cette notion, située au croisement de plusieurs cadres (Douady, 1986) et registres de représentation sémiotiques (Duval, 1988) constitue un terrain privilégié pour analyser la complexité des gestes professionnels langagiers didactiques (Jaubert et Rebière, 2021).
Fort de cette étude mathématique et didactique, cette thèse souhaite également interroger les conditions de formation des étudiants futurs professeurs de mathématiques autour de ces enjeux. Il s’agit d’explorer la manière dont cette première étude didactique peut nourrir les pratiques enseignants, mettre au jour des possibles connaissances didactiques utiles pour enseigner (Ball, 2008, Clivaz, 2011) et permettre d’identifier de possibles enjeux de formation.
Nous pourrons alors ouvrir notre étude à la question des contenus et modalités possibles de formation d’enseignants de mathématiques débutants autour de l’enseignement de cette notion, et sans doute analyser leurs difficultés pour transférer à la classe certaines connaissances didactiques issues de la formation (Boffy et al., 2025 ; Choquet, 2023 ; Butlen et Masselot, 2018 ; Robert, 2003).
